Alargamientos y Reflexiones horizontales y verticales de funciones cuando c es nagativo

En el segundo caso cuando c es negativo en funciones par: -cf(x)

Grafica de -4x



















Grafica de -4x²



















Grafica de -4x⁴



















Grafica de -4x⁶



















En el segundo caso cuando c es negativo en funciones par: (-1/c)f(x)

Grafica de -1/4x



















Grafica de -1/4x²



















Grafica de -1/4x⁴



















Grafica de -1/4x⁶

Alargamientos y Reflexiones horizontales y verticales de funciones

Cuando c>1 para obtener la grafica de cf(x) en funciones par:
Notece que la grafica se alarga en un factor de c comparandose sin el factor c
Grafica de 4x
















grafica de 4x²

















Grafica de 4 x⁴

















Grafica de 4 x⁶


















Cuando c>1 para obtener la grafica de (1/c)f(x) en funciones par:
Notece que la grafica se comprime en un factor de c comparandose sin el factor c
Grafica de 1/4x

















Grafica de 1/4x²



















Grafica de 1 /4 x⁴



















Grafica de 1 / 4 x⁶

Funciones de Potencia

Una funcion de la forma


donde a es constante se llama funcion potencia
Consideremos varios casos.

Grafica: f(x) = x
























Grafica: f(x) = -x



















La forma general de la grafica de
depende de si n es par o inpar. si n es par entonses la funcion es par y su grafica es
semejante a la de una parabola.

Acontinuacion se muestran graficas donde n es par en el caso cuando x es positivo o negativo

g(x) = x²























g(x) = -x²























f(x) = x^4























f(x) = -x^4























f(x) = x^6























f(x) = -x^6
























Notese que cada vez que va aumentando el valor de x la grafica de la parabola el vertice se va haciendo cada vez mas curvo, es decir que algunos puntos estan mas cerca al eje de las x.

Acontinuacion las funciones impares en los dos casos respectivamente.

f(x) = x³























f(x) = -x³























g(x) = x^5























f(x) = -x^5























f(x) = x^7























f(x) = -x^7